1. В лифт 10 этажного дома входит 5 человек. Каждый из

Решение:
Вычислить возможность того,что все пассажиры вышли:

а)на различных этажах
событие A - пассажиры вышли на различных этажах.
вероятность того, что пассажиры вышли на различных этажах будем обретать по формуле традиционного определения вероятности p=m / n, где
n - число всех равновозможных исходов, каждый пассажир выходит на любом этаже, начиная со второго, т.е. на любом из 9 этажей c повторениями будем искать по формуле размещений с повторениями (Amn)с повт=n в ступени m, получаем
n=9 в степени 5 = 59049

m - число элементарных исходов, благодетельствующих событию A
будем разыскивать по формуле размещений из 8 частей по 4
m=A59=9! / 5 != 9 * 8 * 7 * 6 = 3024

получаем
P(A)=m / n= 3024 / 59049 = 0, 0 51

Ответ: возможность того, что пассажиры вышли на разных этажах равна P(A)=0. 0 5 1

б) на одном этаже
событие A - пассажиры вышли на одном этаже.
возможность того, что пассажиры вышли на разных этажах будем выискать по формуле традиционного определения вероятности p=m/n, где
n - число всех равновозможных исходов, каждый пассажир выходит на любом этаже, начиная со второго, т.е. на любом из 9 этажей c повторениями будем отыскивать по формуле размещений с повторениями (Amn)с повт=n в ступени m, получаем
n= 59049

m - число простых исходов, благодетельствующих событию A, т.е пассажиры вышли на одном из 9 этажей m=9
P(A)=m /n=9/59049= 0,0001524

Ответ: возможность того, что пассажиры вышли на одном этажи одинакова P(A)=0,0001524

в) на шестом этаже
n=59049

m - число элементарных исходов, благодетельствующих событию A, т.е пассажиры вышли на конкретном шестом этаже m=1
P(A)=m/n = 1/59049=0,0000169

Ответ: возможность того, что пассажиры вышли на пятом этаже одинакова P(A)=0.0000169