Какой цифрой должно заканчиваться естественное число А,чтоб неважно какая его ступень с

Решать будем способом от противного, то есть если мы докажем, что эта цифра, на которую заканчивается число не подходит в осмотренном нами примере исключаем её. 1-ые числа числа запишем как Х и Y. Будем осматривать следующие числа: Х0, Х1, Х2, Х3, Х4, Х5, Х6, Х7,Х8 и Х9.
Х0- в n ступени заканчивается на n нулей, подходит.
Х1- в хоть какой ступени оканчивается на 1 - тоже подходит.
х2^2=Y4, X3^2=Y9, X^4=Y6, X7^2=Y9, X8^2=Y4, X9^=Y1 - не подходят.
Х5^2=Y5,X5^3=Y5 подходит,
X6^2=Y6,X6^3=Y6 подходит.