При каких значениях а сумма дробей а-3/а+1 и а+1/а-2 одинакова дроби

(a-3)/(a+1) +(a+1)/(a-2) = (a^2 +11)/(a^2-a-2)
a не равно -1, а не равно 2.
Первую дробь суммы и числитель и знаменатель умножим на (а-2), вторую дробь суммы умножим и числитель и знаменатель на (а+1). Получаем:
(a-3)*(a-2)/(a+1)*(a-2) + ((a+1)^2)/(a-2)*(a+1) = (a^2 +11)/(a^2-a-2)
((a-3)*(a-2) +(a+1)^2)/((a+1)*(a-2) = (a^2 +11)/(a^2-a-2)
(a-3)*(a-2) = a^2 2a 3a +6 = a^2 -5a+6
(a+1)^2 = a^2+2a+1
(a+1)*(a-2) = a^2 2a + a 2 = a^2 a -2
(a^2 5a +6 +a^2 + 2a +1)/(a^2 a -2) = (a^2 +11)/(a^2-a-2)
2*a^2-3a+7 = a^2+11
2a^2 3a +7 a^2 11 = 0
a^2 3a-4 = 0
D = (-3)^2 4 * (-4) = 9+16 = 25
a1 = (-(-3)-25)/2 = (3-5)/2 = -1 не может быть решением уравнения
a2 = (-(-3)+25)/2 = (3+5)/2 = 4
Ответ: a = 4