В выпуклом четырехугольнике ABCD AB=BC, AD=CD,

Дано:
ABCD - четырёхугольник
AB=BC
AD=CD
^B = 100
^D = 104
Отыскать:
^А - ?
Решение:
Дополнительное построение: проведением диагональ АС.
Осмотрим треугольник ABC:
Так как AB = BC, то треугольник ABC - р/б (по признаку р/б)
Означает ^BAC = ^BCA (по свойству р/б)
^BAC=^BCA=(180 - ^B):2 (по сумме углов треугольника)
^BAC=^BCA=(180-100):2=80:2=45
Рассмотрим треугольник ADC:
Так как AD=CD, то треугольник ADC - р/б(по признаку р/б)
Означает^CAD=^ACD (по свойству р/б)
^CAD=^ACD=(180-^D):2(по сумме углов треугольника)
^CAD=^ACD=(180-104):2=76:2=38
Означает ^А=^BAC+^CAD
^A=45+38=83
Ответ: ^А=83 градусам.