Отыскать корень уравнения 25^x+4*5^x-5=0

25 ^ x + 4 * 5 ^ x - 5 = 0
( 5 в ступени х ) в квадрате + 4 * 5 в степени х - 5 = 0
пусть 5 в ступени х = а , где а больше 0 , тогда
а в квадрате + 4 * а - 5 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b в квадрате - 4 * a * c = 42 - 4 1 ( - 5 ) = 16 + 20 = 36
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня:
а1 = ( -4 - 36 ) / ( 2 1 ) = - 4 - 6 / 2 = - 10 / 2 = - 5
а2 = ( -4 + 36 ) / ( 2 1 ) = -4 + 6 / 2 = 2 / 2 = 1
вернемся к прежним постановкам
5 в ступени х = - 5 не подходит
и
5 в степени х = 1
5 в ступени х = 5 в ступени 0
х = 0
ответ 6 один корень х = 0