Мальчик вымыслил такую забаву: он берет у дедушки большой кусочек фанеры

Мальчишка вымыслил такую игру: он берет у дедушки большой кусочек фанеры и раскрашивает его так, что у него выходит шахматная дощечка из 2015 строчек и 2015 столбцов. Позже он берет кости домино и пытается покрыть ими полученную дощечку так, чтоб все клеточки были закрыты, не было наложений и никакие доминошки не торчали за края дощечки (каждая доминошка покрывает ровно две соседние клетки). Помогите мальчугану понять, сумеет ли он это сделать.