Найдите площадь фигуры, ограниченной параболой у=х^2-6х+8 и осью Ох. Помогите

получим систему уравнений
у=х^2-6х+8
у= 0
решим ее
и найдем точки скрещения параболы и прямой
х в квадрате - 6 * х + 8 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b в квадрате - 4ac = (-6) в квадрате - 418 = 36 - 32 = 4
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = ( 6 - 4 ) / ( 21 ) = ( 6 - 2 ) / 2 = 4 / 2 = 2
x2 = ( 6 + 4 ) / ( 21 ) = ( 6 + 2 ) 2 = 8 / 2 = 4

точки скрещения ( 2 ; 0 ) и ( 4 ; 0 )
интеграл = х в кубе / 3 - 6 * х в квадрате / 2 + 8 х = х в кубе / 3 - 3 * х в квадрате + 8 * х

найдем определенный интеграл от 2 до 4 , это и будет площадь фигуры, ограниченная прямой и параболой
определенный интеграл от 2 до 4 ооо= 4 * 4 * 4 / 3 - 3 * 4 * 4 + 8 * 4 - ( 2 * 2 * 2 / 3 - 3 * 2 * 2 + 8 * 2 ) = 64 / 3 - 64 +32 - 8 / 3 + 12 - 16 = 56/3 - 36 = ( 56 - 3 * 36 ) / 3 = - 52 / 3
площадь равна = 52 / 3