Периметр прямоугольника равен 6 дм 8 см, одна из его сторон

Для начала скажем, что такое периметр. Периметр прямоугольника - это сумма его длины и ширины умноженная на 2. То есть в виде формулы данное определение будет смотреться последующим образом:

P=2*(a+b)

где a - длина прямоугольника,
b - ширина прямоугольника.

Из условия задачки мы знаем, что ширина на 1 дм 6 см меньше длины, то есть короче на 16 см. Математически это можно записать последующим образом:

a=b+16

Тогда формула для вычисления периметра воспримет вид:

P=2*(a+b)=2*(b+16+b)=2*(2*b+16)

Из условия: P=6 дм 8 см = 68 см. Тогда:

2*(2*b+16)=68
2*b+16=34
b+8=17
b=17-8
b=9

Получаем, что ширина равна 9 см.

Тогда длина: a=b+16=9+16=25 см = 2 дм 5 см

Сейчас можем узнать площадь. Площадь прямоугольника - произведение длины на ширину.

S=a*b=9*25=225 см = 22 дм 5 см