Разность корней квадратного уравнения х^2 - 4х + q одинакова 20.

x^2-4x+q=0
Используем аксиому Виета:
х1+x2=4
x1*x2=q
В условии: x1-x2=20, отсюда: x1=20+x2
Подставим х1 в уравнение х1+x2=4, тогда:
20+x2+x2=4
2x2=-16
x2=-8
Тогда найдем х1. Для этого подставим найденное значение х2 в уравнение х1+x2=4. Тогда:
x1-8=4
x1=12
Так как за аксиомой Виета x1*x2=q найдем значение q. Для этого подставим в данное уравнение отысканные значения х1 и х2:
12*(-8)=q
Отсюда q=-96
Ответ: q=-96