При каком значении а уравнения x2 -ax +1=0 и x2 -

Чтоб отыскать общий корень уравнений x^2 - ax + 1 = 0 и x^2 - x + a = 0 надобно приравнять их левые доли и решить уравнений условно а.

x^2 - ax + 1 = x^2 - x + a;

x^2 - ax + 1 - x^2 + x a = 0;

-ax + 1 + x a = 0; разложим на множители методом сортировки

(х ах) + (1 а) = 0;

х(1- а) + (1 а)= 0;

(1 а)(х + 1) = 0; творение двух множителей одинаково нулю тогда, когда один из их равен нулю, а т.к. нам надобно отыскать а, то приравниваем к нулю только первую скобку.

1 а = 0;

-а = -1;

а = 1.

Ответ. 1.