Периметр прямоугольного участка равен 60 м, а площадь - 200 м2.
Периметр прямоугольного участка равен 60 м, а площадь - 200 м2. Отыскать его стороны
Задать свой вопрос1 ответ
Гаврюхина
Мария
пусть х - это одна сторона прямоугольника
у - иная сторона прямоугольника
периметр = х + х + у + у = 2 * х + 2 * у = 2 * ( х + у )
площадь = х * у
тогда
2 * ( х + у) = 60
х * у = 200
получили систему уравнений
решим ее и найдем х и у
1 ) 2 ( х + у) = 60
х + у = 60 / 2
х + у = 30
х = 30 - у
2 ) х * у = 200
( 30 - у) * у = 200
- у в квадрате + 30 * у - 200 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = 302 - 4(-1)(-200) = 900 - 800 = 100
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня:
x1 = ( -30 - 1000 / ( 2(-1) ) = ( -30 - 10) / -2 = -40 / -2 = 20
x2 = ( -30 + 100 ) / (2(-1) ) = ( -30 + 10) / -2 = -20 / -2 = 10
3 ) х = 30 - 20 = 10
х = 30 - 10 = 20
ответ : одна сторона = 10 см
иная сторона = 20 см
у - иная сторона прямоугольника
периметр = х + х + у + у = 2 * х + 2 * у = 2 * ( х + у )
площадь = х * у
тогда
2 * ( х + у) = 60
х * у = 200
получили систему уравнений
решим ее и найдем х и у
1 ) 2 ( х + у) = 60
х + у = 60 / 2
х + у = 30
х = 30 - у
2 ) х * у = 200
( 30 - у) * у = 200
- у в квадрате + 30 * у - 200 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = 302 - 4(-1)(-200) = 900 - 800 = 100
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня:
x1 = ( -30 - 1000 / ( 2(-1) ) = ( -30 - 10) / -2 = -40 / -2 = 20
x2 = ( -30 + 100 ) / (2(-1) ) = ( -30 + 10) / -2 = -20 / -2 = 10
3 ) х = 30 - 20 = 10
х = 30 - 10 = 20
ответ : одна сторона = 10 см
иная сторона = 20 см
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов