Помогите с задачей. Геометрия 8 класс. АБСД параллелограмм . АК -биссектриса
Помогите с задачей. Геометрия 8 класс. АБСД параллелограмм . АК -биссектриса .ВК:КС=2:1 . Периметр =10 см , Отыскать все стороны параллелограмма
Задать свой вопрос1 ответ
Rohman Galina
В параллелограмме АВСD проведена биссектриса АК так, что получившиеся части стороны ВС поделились в пропорции ВК : КС = 2 : 1. Пусть коэффициентом пропорциональности будет k см, тогда ВК = (2 k) см; КС = (1 k) см, ВС = ВК + КС = (3 k) см.
Биссектриса АК поделила угол ВАD напополам. Угол ВАК равен углу КАD. Но углы КАD и АКВ равны как накрест лежащие при АD ВС и секущей АК. Выходит, что угол ВАК равен углу АКВ. Означает АВК равнобедренный, с основанием АК. Его боковые стороны АВ = ВК = (2 k) см. Периметр параллелограмма Р (АВСD) = (АВ + ВС) 2 = (2 k + 3 k) 2 = 10 k. Коэффициент пропорциональности k найдём из того, что по условию Р (АВСD) = = 10 см; 10 k = 10 см; k = 1 см; тогда АВ = 2 1 = 2 (см); ВС = 3 1 = 3 (см). Ответ: стороны параллелограмма 2 см и 3 см.
Биссектриса АК поделила угол ВАD напополам. Угол ВАК равен углу КАD. Но углы КАD и АКВ равны как накрест лежащие при АD ВС и секущей АК. Выходит, что угол ВАК равен углу АКВ. Означает АВК равнобедренный, с основанием АК. Его боковые стороны АВ = ВК = (2 k) см. Периметр параллелограмма Р (АВСD) = (АВ + ВС) 2 = (2 k + 3 k) 2 = 10 k. Коэффициент пропорциональности k найдём из того, что по условию Р (АВСD) = = 10 см; 10 k = 10 см; k = 1 см; тогда АВ = 2 1 = 2 (см); ВС = 3 1 = 3 (см). Ответ: стороны параллелограмма 2 см и 3 см.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов