Помогите с задачей. Геометрия 8 класс. АБСД параллелограмм . АК -биссектриса

Помогите с задачей. Геометрия 8 класс. АБСД параллелограмм . АК -биссектриса .ВК:КС=2:1 . Периметр =10 см , Отыскать все стороны параллелограмма

Задать свой вопрос
1 ответ
В параллелограмме АВСD проведена биссектриса АК так, что получившиеся части стороны ВС поделились в пропорции ВК : КС = 2 : 1. Пусть коэффициентом пропорциональности будет k см, тогда ВК = (2 k) см; КС = (1 k) см, ВС = ВК + КС = (3 k) см.
Биссектриса АК поделила угол ВАD напополам. Угол ВАК равен углу КАD. Но углы КАD и АКВ равны как накрест лежащие при АD ВС и секущей АК. Выходит, что угол ВАК равен углу АКВ. Означает АВК равнобедренный, с основанием АК. Его боковые стороны АВ = ВК = (2 k) см. Периметр параллелограмма Р (АВСD) = (АВ + ВС) 2 = (2 k + 3 k) 2 = 10 k. Коэффициент пропорциональности k найдём из того, что по условию Р (АВСD) = = 10 см; 10 k = 10 см; k = 1 см; тогда АВ = 2 1 = 2 (см); ВС = 3 1 = 3 (см). Ответ: стороны параллелограмма 2 см и 3 см.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт