Решите уравнение: cosx - sin (x+0,5pi)=2
Решите уравнение: cosx - sin (x+0,5pi)=2
Задать свой вопрос1 ответ
Денис Шабловский
Решение
cosx - sin (x+0,5pi)=2
Преобразуем sin (x+0,5pi), как известно, если аргумент синуса имеет угол 0,5pi, то после преображенье синус изменяется на косинус, остается определить знак, в данном случае (x+0,5pi) так как синус данного угла попадает во 2 четверть, где синус положительный, следовательно косинус после преобразования тоже будет положительный
cosx - cosx=2
Перенесем правую часть влево
cosx - cosx-2=0
Проведем подмену cosx=t
t-t-2=0
По аксиоме Виетта
t1*t2=c
t1+t2=-b
Подставим данные в систему
t1*t2=-2
t1+t2=1
Отсюда следует, что t1=2, t2=-1
Так как у косинуса пределы от -1 до 1, то t1 исключаем
Тогда
cosx=t2
cosx=-1
х=arccos-1
x=П+2Пn
cosx - sin (x+0,5pi)=2
Преобразуем sin (x+0,5pi), как известно, если аргумент синуса имеет угол 0,5pi, то после преображенье синус изменяется на косинус, остается определить знак, в данном случае (x+0,5pi) так как синус данного угла попадает во 2 четверть, где синус положительный, следовательно косинус после преобразования тоже будет положительный
cosx - cosx=2
Перенесем правую часть влево
cosx - cosx-2=0
Проведем подмену cosx=t
t-t-2=0
По аксиоме Виетта
t1*t2=c
t1+t2=-b
Подставим данные в систему
t1*t2=-2
t1+t2=1
Отсюда следует, что t1=2, t2=-1
Так как у косинуса пределы от -1 до 1, то t1 исключаем
Тогда
cosx=t2
cosx=-1
х=arccos-1
x=П+2Пn
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов