В прямоугольнике ABCD О-точка пересечения диагоналей AD и BС, BH и
В прямоугольнике ABCD О-точка скрещения диагоналей AD и BС, BH и DE-вышины треугольников ABO и COD соответственно. Угол BOH равен 60 градусов, AH=5 см. Найти OE.
Задать свой вопрос1 ответ
Константин Безхмельнов
Чертёж по ссылке: http://pixs.ru/showimage/O5UJCBxK4e_8271389_24104240.jpg
1. Осмотрим треугольник ABO. Так как диагонали прямоугольника одинаковы, отрезки, на которые делятся эти диагонали, одинаковы: BO=OA. Означает, треугольник ABO - равнобедренный, как следует углы при его основании одинаковы: угол OBA=угол BAO=(180-60):2=60 градусов. Все углы одинаковы 60 градусов, значит, треугольник - равносторонний: AB=BO=AO
2. Осмотрим треугольник ABH (угол AHB=90 градусов). угол BAO=60 градусов (пункт 1), означает угол ABH=30 градусов (по сумме углов в прямоугольном треугольнике). Как следует, AH=1/2AB (по св-ву катета, лежащего против угла 30 градусов в прямоугольном треугольнике), AB=2AH=10 см
3. AB=AO(пункт 1)=10 см, OH=AO-AH=10-5=5 см
4. Треугольники OBH и ODE одинаковы по стороне и двум прилежащим углам (диагонали OB и OD одинаковы, вертикальные углы равны, угол OBH= угол ODE - из суммы углов в прямоугольном треугольнике), означает, OH=OE=5 см
1. Осмотрим треугольник ABO. Так как диагонали прямоугольника одинаковы, отрезки, на которые делятся эти диагонали, одинаковы: BO=OA. Означает, треугольник ABO - равнобедренный, как следует углы при его основании одинаковы: угол OBA=угол BAO=(180-60):2=60 градусов. Все углы одинаковы 60 градусов, значит, треугольник - равносторонний: AB=BO=AO
2. Осмотрим треугольник ABH (угол AHB=90 градусов). угол BAO=60 градусов (пункт 1), означает угол ABH=30 градусов (по сумме углов в прямоугольном треугольнике). Как следует, AH=1/2AB (по св-ву катета, лежащего против угла 30 градусов в прямоугольном треугольнике), AB=2AH=10 см
3. AB=AO(пункт 1)=10 см, OH=AO-AH=10-5=5 см
4. Треугольники OBH и ODE одинаковы по стороне и двум прилежащим углам (диагонали OB и OD одинаковы, вертикальные углы равны, угол OBH= угол ODE - из суммы углов в прямоугольном треугольнике), означает, OH=OE=5 см
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов