В июле 2016 года планируется брать кредит в банке в размере

В июле 2016 года планируется брать кредит в банке в размере S тыс. рублей, где S натуральное число, на 3 года. Условия его возврата таковы каждый январь долг увеличивается на 15% по сравнению с концом предыдущего года; с февраля по июнь каждого года нужно выплатить одним платежом часть долга; в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующим графиком: Июль 2016 - S ; Июль 2017 - 0,7S ; Июль 2018 - 0,4S ; Июль 2019 - 0 рублей. Найдите меньшее значение S, при котором любая из выплат будет составлять целое число тыщ рублей.

Задать свой вопрос
1 ответ
Платежи в 1-ый, 2-ой и 3-ий год обозначим p1, p2 и p3 тыч. рублей соответственно. Вычислим количество процентов за каждый год:
1) S*100/15=0,15S;
2) 0,7S*100/15=0,105S;
3) 0,4S*100/15=0,06S.
Вычислим итоговую сумму остатка долга и процентов:
4) 0,15S+S=1,15S;
5) 0,105S+0,7S=0,805S;
6) 0,06S+0,4S=0,46S.
Составим уравнения - сумма остатка минус платеж равно остаток длинна:
1,15S-p1=0,7S;
0,805S-p2=0,4S;
0,46S-p3=0.
Выразим платеж через сумму долга
p1=0,45S;
p2=0,405S;
p3=0,45S.
Чтобы платеж вышел в целых тыс. рублей, сумма займа обязана быть минимум 1000 тыс. рублей, так как это малое число, умножение которого на 0,405 даст целое число:
p1=0,45*1000=450 тыс. рублей;
p2=0,405*1000=405 тыс. рублей
p3=0,45*1000=450 тыс. рублей.
Ответ: 1000 тыс. рублей
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт