1 ответ
Сельмашева
Алла
Мы имеем традиционное показательное уравнение, где переменная находится в показателе степеня.
4*(1/16)^x-17*(1/4)^x+4=0; чтоб решить это уравнение произведем подмену у = (1/4)^x.
Тогда, представив (1/16)^x как (1/4)^2x = y^2 имеем:
4у^2 - 17у + 4 = 0 квадратное уравнение, которое мы решим с поддержкою аксиомы Вийета.
Дискриминант уравнения D = 289 - 64 = 225 = 15^2 gt;0, то есть уравнение имеет два различных действительных корня
y1 и y2, которые мы получим из последующих формул:
y1 = (17 - 15) / 8 = 2/8 = 1/4;
y2 = (17 + 15) / 8 = 32/8 = 4.
Отсюда:
(1/4)^x = 1/4 =gt; x1 = 1;
(1/4)^x = 4 =gt; x2 = -1.
Ответ: уравнение имеет два корня x1 = 1, x2 = -1.
4*(1/16)^x-17*(1/4)^x+4=0; чтоб решить это уравнение произведем подмену у = (1/4)^x.
Тогда, представив (1/16)^x как (1/4)^2x = y^2 имеем:
4у^2 - 17у + 4 = 0 квадратное уравнение, которое мы решим с поддержкою аксиомы Вийета.
Дискриминант уравнения D = 289 - 64 = 225 = 15^2 gt;0, то есть уравнение имеет два различных действительных корня
y1 и y2, которые мы получим из последующих формул:
y1 = (17 - 15) / 8 = 2/8 = 1/4;
y2 = (17 + 15) / 8 = 32/8 = 4.
Отсюда:
(1/4)^x = 1/4 =gt; x1 = 1;
(1/4)^x = 4 =gt; x2 = -1.
Ответ: уравнение имеет два корня x1 = 1, x2 = -1.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов