Решите двойное неравенство.запишите множество его целых решений. 5

1 ) 5 lt; х - 3 lt; 8
Модуль раскрывается со знаком плюс и минус. Получим 4 уравнения:
( х - 3 ) lt; 8
- ( x - 3 ) lt; 8
( x - 3 ) gt; 5
- ( x - 3 ) gt; 5

x lt; 8 + 3
- x + 3 lt; 8
x gt; 5 + 3
- x + 3 gt; 5

x lt; 11
- x lt; 8 - 3
x gt; 8
- x gt; 5 - 3

x lt; 11
- x lt; 5
x gt; 8
- x gt; 2

x lt; 11
x gt; - 5
x gt; 8
x lt; - 2

Отсюда - 5 lt; x lt; - 2 и 8 lt; x lt; 11
Ответ: - 5 lt; x lt; - 2 и 8 lt; x lt; 11

2 ) 2 lt; х - 1 lt; 5

х - 1 lt; 5
x - 1 gt; - 5
x - 1 gt; 2
x - 1 lt; - 2

х lt; 5 + 1
x gt; - 5 + 1
x gt; 2 + 1
x lt; - 2 + 1

х lt; 6
x gt; - 4
x gt; 3
x lt; - 1

Отсюда - 4 lt; x lt; - 1 и 3 lt; x lt; 6
Ответ: - 4 lt; x lt; - 1 и 3 lt; x lt; 6