В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 6,а его гипотенуза 10.

Нам нужно отыскать площадь прямоугольного треугольника. Для этого существует формула:

S=(1/2)*a*b

где S - площадь прямоугольного треугольника
a,b - его катеты

Из условия задачки мы знаем, что катет a=6, а гипотенуза с=10. Нам нужно отыскать катет b. Это можно сделать исходя из аксиомы Пифагора, которая разговаривает о том, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

a^2+b^2=c^2

Выразим катет b:

b^2=c^2-a^2

b=(c^2-a^2)=(10^2-6^2)=(100-36)=64=8

Теперь можно отыскать площадь:

S=(1/2)*a*b=(a*b)/2=(6*8)/2=48/2=24

Ответ: 24