В прямоугольном треугольнике один катет больше другого на 7, а гипотенуза

Пусть меньший катет a = Х, больший b= Х+7, а гипотенуза c = Х+8.
Применим аксиому Пифагора для гипотенузы, имеем:
(Х+8)^2=(X+7)^2+X^2;
Применяем формулы сокращенного умножения , квадрат двучлена , имеем:
Х^2+16X+64=X^2+14X+49+X^2;
Переносим все члены уравнения справой в левую изменяя знаки на обратные и сводим сходственные члены:
X^2+16X+64-2X^2-14X-49=0;
-X^2+2X+15=0; квадратное уравнение, умножаем обе части на -1, имеем:
X^2-2X-15=0;
Применяем Аксиому Виета для нахождения корней квадратного уравнения.
X1=-3; X2=5.
Корень -3 отрицательный его отбрасываем, так как длина не может быть отрицательной.
a=5;
b=5+7=12;
c=5+8=13.
Формула площади S=1/2 a*b = *5*12=30.