На столе лежат 30камешков.Саша иЮра попеременно со стола берут каждый раз

Обозначим количество раз которые брал со стола камни Саша через а. Забаву начинал Саша, нас интересует его победа, т.е. он же её и окончил, означает Юра брал камни на 1 раз меньше (a - 1).
Количество камешков которые они брали за раз обозначим через x.

(а + (а - 1)) * x = 30 ;
x = 30 / (2 * a - 1).

x может быть только целым числом, значит 30 обязано делиться на (2 * а - 1) нацело, разложим числитель на простые множители.
30 = 1 * 2 * 3 * 5
Вероятными делителями для 30 будут 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
Обозначим возможный делитель через с.
2 * а - 1 = с;
а = (с + 1) / 2.
Явно, с может быть только нечётным числом. Проверим возможные варианты:
с = 1 -gt; a = 1 -gt; x = 30 ;
c = 3 -gt; a = 2 -gt; x = 10 ;
c = 5 -gt; a = 3 -gt; x = 6 ;
c = 15 -gt; a = 8 -gt; x = 2.
Ответ: для Сашиной победы можно брать по 2, 6, 10, 30 камешков, 4 вероятных решения.