1). 6x+1)^2+2(6x+1)-24=0 2). 8 (10-3x)^2-5 (10-3x)-3=0

1)( 6 * x + 1 ) ^ 2 + 2 * ( 6 * x + 1 ) - 2 4 = 0
пусть 6 х в квадрате + 1 = а , тогда
а в квадрате + 2 * а - 24 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b в квадрате - 4 * a * c = 22 - 4 1 ( - 2 4 ) = 4 + 96 = 100
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня:
а1 = ( -2 - 100 ) / ( 21 ) = -2 - 10 / 2 = -12 / 2 = -6
а2 = ( -2 + 100 ) / ( 21 ) = -2 + 10 / 2 = 8 / 2 = 4
тогда 6 х в квадрате + 1 = - 6 , отсюда х в квадрате = - 7 / 6 нет корней
6 х в квадрате + 1 = 4 , х в квадрате = 3 / 6 = 1 / 2
х = + - корень из ( 1 / 2 )
ответ : х = + - корень из ( 1 / 2 )
2 ) 8 * ( 10 - 3 * x ) ^ 2 - 5 * ( 10 - 3 * x ) - 3 = 0
пусть 10 - 3 * x = а , тогда
8 * а в квадрате - 5 * а - 3 = 0
отсюда а = 1
а = - 0 , 375
тогда 6 х в квадрате + 1 = 1
6 * х в квадрате = 0
х = 0
6 х в квадрате + 1 = - 0 , 37 5
нет корней
ответ : х = 0