В каждой верхушке n-угольника стоит одно из чисел +1 либо -1

На гранях многоугольника 3 варианта творений: числа +1 и -1 одинаково -1; +1 и +1 одинаково =1; -1 и -1 одинаково +1. Чтобы сумма произведений была одинакова 0 необходимо, чтобы количество -1 и +1 было одинаково, соответственно количество углов обязано быть четным.
Если творенье на стороне равно -1, то на углах числа -1 и +1, количество таких сторон равно количеству сторон, на которых творенье равно +1, на углах могут быть числа -1 и -1 либо +1 и +1, при этом количество +1 обязано быть четным, так как если оно будет нечетным, то сумма творений будет 2. Соответственно n делится на 2, так как количество -1 и +1 кратно 2м, а так же делится на 2 по количеству +1. n/2/2=n/4