A) Метод Гаусса б) Способ Крамера х+2y-4z=8 -2x-y+3z=-6 5x+3y-z=14

x+2y-4z=8
-2x-y+3z=-6
5x+3y-z=14

а) способ Гаусса

Способ Гаусса содержится в поочередном исключении неизвестных. Это один из самых всераспространенных способов для решения систем обычных линейных уравнений.

Для этого из первого уравнения системы выразим х. В этом случае выходит

x=-2y+4z+8

Подставим получившееся значение х в два оставшихся уравнения и получим систему следующиго вида:

x=-2y+4z+8
-2(-2y+4z+8)-y+3z=-6
5(-2y+4z+8)+3y-z=14

Раскроем скобки и преобразуем уравнения. После всех деяний получим:

x=-2y+4z+8
3y-5z=10
-7y+19z=-26

Из второго уравнения системы выразим у:

у=(10+5z)/3

Подставим в третье и выразим z

-7((10+5z)/3)+19z=-26
-70-35z+57z=-26*3
22z-70=-78
22z=-78+70=-8
z=-8/22=-4/11

Подставим получившееся значение в выражение для y:

у=(10+5(-4/11))/3=((10*11-20)/11)*(1/3)=(90/11)*(1/3)=90/33=30/11=2 8/11

тогда x выходит:

x=-2y+4z+8= -2*(30/11)+4(-4/11)+8=12/11=1 1/11

б) метод Крамера

Описание способа находится по ссылке расположенной ниже.

http://pastenow.ru/1b82bef2cbab675fcf899c584860f686