Боря покупал 4 книжки. Все книжки без первой стоят 42 руб.,

решение
пусть х1 - 1 -ая книжка
х2 - 2 - ая книжка
х3 - 3 -ья книжка
х4 - 4 -ая книга
отыскать сколько стоит каждая книга, а конкретно х1, х2,х3,х4

х2+х3+х4 = 42
х1+х3+х4 = 40
х1+х2+х4 = 38
x1+x2+x3 =36

X1 X2 X3 X4 b
1 0 1 1 1 42
2 1 0 1 1 40
3 1 1 0 1 38
4 1 1 1 1 36

Отыскали единицу в 1-ом столбце и поменяли местами 2-ую и 1-ую строки

X1 X2 X3 X4 b
1 1 0 1 1 40
2 0 1 1 1 42
3 1 1 0 1 38
4 1 1 1 1 36

Занулили 1-ый столбец

X1 X2 X3 X4 b
1 1 0 1 1 40
2 0 1 1 1 42
3 0 1 -1 0 -2
4 0 1 0 0 -4
Отыскали единицу в 2-ом столбце в 2-ой строке

X1 X2 X3 X4 b
1 1 0 1 1 40
2 0 1 1 1 42
3 0 1 -1 0 -2
4 0 1 0 0 -4
Занулили 2-ой столбец

X1 X2 X3 X4 b
1 1 0 1 1 40
2 0 1 1 1 42
3 0 0 -2 -1 -44
4 0 0 -1 -1 -46
Нашли единицу в 3-ем столбце (изменив знак на противоположный у всей строчки) и поменяли местами 4-ую и 3-ю строчки

X1 X2 X3 X4 b
1 1 0 1 1 40
2 0 1 1 1 42
3 0 0 1 1 46
4 0 0 -2 -1 -44
Занулили 3-ий столбец

X1 X2 X3 X4 b
1 1 0 0 0 -6
2 0 1 0 0 -4
3 0 0 1 1 46
4 0 0 0 1 48
Отыскали единицу в 4-ом столбце в 4-ой строке

X1 X2 X3 X4 b
1 1 0 0 0 -6
2 0 1 0 0 -4
3 0 0 1 1 46
4 0 0 0 1 48
Занулили 4-ый столбец

X1 X2 X3 X4 b
1 1 0 0 0 -6
2 0 1 0 0 -4
3 0 0 1 0 -2
4 0 0 0 1 48

Ответ:

x1 = -6
x2 = -4
x3 = -2
x4 = 48