Токарь обязан был обработать 80 деталей к определенному сроку. Он обрабатывал

Предположим, что токарь должен был обрабатывать х деталей в час. То есть скорость либо производительность токаря по плану х деталей. Обрабатывал он на две детали больше, то есть х+2 деталей. Время, за которое он должен был произвести детали по плану 80/x, по факту 80+4/(x+2)=84/(x+2). Всего деталей он обязан был произвести 80, произвел 84.
v -скорость (дет/ч)
t -время (ч)
A - работа (сколько деталей произвел)
v t A

Запланировано x 120/x 120

Фактически x+2 136/(x+2) 136

Знаменито, что
80/x - 84/(x+2) = 1;
( 80*(x+2)-84х)/(x(x+2))=1;
80(x+2)-84x-x(x+2)/x(x+2)=0;
(80x+160-84x-x^2-2x)/x(x+2)=0;
Знаменатель равен нулю, числитель не равен, то есть х не равен 0 и не равен -2, при этом х обязан быть больше нуля, так как х - это скорость.
80х+160-84х-х^2-2x=0;
-x^2-6x+160=0;
x^2+6x-160=0;
D=(b)^2-4ac=36-4*(-160)=676 корень из 676=26
x1 =( -b+D)/2a=(-6+26)/2=10
x2 =( -b+D)/2a= (-6-26)/2=-16- не удовлетворяет условия хgt;0.
10 - должен был обработать, значит обрабатывал 10+2=12 деталей.
Ответ: 12 деталей в час.