Сократите дробь 3x-36x-192\x-256

В числителе дробно-разумного выражения вынесем множитель 3 за скобки: 3 (x^ 12x 64)/x^ 256. Чтобы уменьшить дробь, нужно квадратные трёхчлены в числителе и в знаменателе представить в виде произведения алгебраических выражений. Для этого найдём корешки квадратных трёхчленов.
1). x^2 12x 64 = 0, найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b^2 4ac = (-12)^2 4 1 (- 64) = 144 + 256 = 400. Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня: х1 = 4; х2 = 16, тогда x^2 12x 64 = (х + 4) (х 16).
2). x^2 256 = 0; x^2 = 256; х1 = 16; х2 = 16, тогда x^2 256 = (х 4) (х + 4)
Получаем: (3x^ 36x 192)/(x^ 256) = 3 (х + 4) (х 16)/(х 4) (х + 4) = 3 (х 16)/(х 4), так как на однообразный множитель можно поделить числитель и знаменатель уменьшить дробь.