Lg^2x-lgx-2=amp;gt;0 безотлагательно решите

Lg ^ 2 x - lg x - 2 = 0
lg ^ 2 x - lg x = 2
lg ^ 2 x - lg x - 2 = 0
ОДЗ x gt; 0
введем подмену переменной lg x = a тогда уравнение воспримет вид
a в квадрате - a - 2 = 0
дискриминант = 1 - 4 * 1 * ( - 2 ) = 1 + 8 = 9
если дискриминант больше нуля, то здесь получаем 2 корня
a1 = ( 1 + 3 ) / 2 = 4 / 2 = 2
a2 = ( 1 - 3 ) / 2 = - 2 / 2 = - 1
вернемся к подмене переменной
подставим отысканные значения а в выражение lg x = a, тогда получаем
lg x = 2 отсюда х1 = 10 в квадрате = 10 * 10 = 100
lg x = - 1 отсюда х2 = 10 в ступени ( - 1 ) = 1 / 10 = 0, 1
ответ: х1 = 100 и х2 = 0, 1