(x + 3)^2+ 3 (x - 2)^2 как решить этот пример?

Нам нужно упростить алгебраическое выражение вида:

(x+3)^2+3*(x-2)^2=?

Для упрощения данного выражения нам нужно пользоваться формулами сокращённого умножения:

(a+b)^2=a^2+2*a*b+b^2
(a-b)^2=a^2-2*a*b+b^2

Применим данные формулы по отдельности к каждой из скобок:

(x+3)^2=x^2+2*x*3+3^2=x^2+6*x+9

(x-2)^2=x^2-2*x*2+2^2=x^2-4*x+4

Подставим получившиеся выражения в наш пример:

(x+3)^2+3*(x-2)^2=x^2+6*x+9+3*(x^2-4*x+4)=x^2+6*x+9+3*x^2+3*(-4*x)+3*4=x^2+6*x+9+3*x^2-12*x+12=x^2*(1+3)+x*(6-12)+9+12=4*x^2-6*x+21