Остаток от дробленья числа 100 на некоторое натуральное число n равен

Остаток от деления числа 100 на некое естественное число n равен 8, означает, число 100 8 = 92 делится на n без остатка. Остаток от дробленья числа 90 на число n равен 21, означает, число 90 21 = 69 делится на n без остатка. Чтоб отыскать число n, нужно отыскать делители чисел 92 и 69 и выбрать одинаковые. Разложим эти числа на обыкновенные множители: 92 = 2 2 23 и 69 = 3 23. Оба числа делятся на 23 без остатка, так как в оба разложения вошло это число. Тогда остаток от деления числа 100 на естественное число 23 равен 8, а при делении 90 на число 23 в остатке выходит 21. Ответ: искомое число n = 23.