1)6 cos^2x-sin^2x=5 2)sin^2x-2cos^2x+1/2sin2x=0 3)sin^4x-cos^4x=sin^2x 4)1-3cos^2x=2sinx cosx

1) 6 cos^2x-sin^2x=5
6* ( cos х ) в квадрате - 1 +( cosx ) в квадрате = 5
7 * ( cos x ) в квадрате = 6
( cosx ) в квадрате = 6 / 7
cos x = 6 / 7 cos x = - 6 / 7
x= - + arccos 6 / 7 + 2 * * n x= - + arccos ( - 6 / 7 ) + 2 * * n , где n принадлежит Z

2) sin ^ 2 x - 2 * cos^2x + 1 / 2 * sin 2x = 0
( sin x ) в квадрате - 2 * ( cos x ) в квадрате +1 / 2 * sin 2x = 0
sinx в квадрате +sinx * cosx - 2 * cosx в квадрате = 0 разделяем на cosx в квадрате , тогда
tgx в квадрате + tgx - 2 = 0
tgx = 1 tgx = - 2
x = / 4 + * n x= - arctg 2 + * n

3) sin^4x-cos^4x=sin^2x
(sinx в квадрате + cosx в квадрате ) * ( sinx в квадрате - cosx в квадрате ) = sinx в квадрате
- cosx в квадрате = 0
cosx = 0
x = / 2 + * n

4) 1-3cos^2x=2sinx cosx
sinx в квадрате + cosx в квадрате - 3 * cosx в квадрате - 2 * sinx * cosx = 0
sinx в квадрате - 2 * sinx * cosx - 2 * cosx в квадрате = 0 разделяем на cosx в квадрате
tgx в квадрате - 2 * tgx - 2 = 0
дискриминант = 1 + 2 = 3
tgx = 1 + 3 tgx = 1 - 3
x=arctg ( 1 + 3 ) + * n x = arctg ( 1 - 3 ) + * n