1) При каких значениях а уравнение 2х+3=2а+3 х имеет положительное решение?

1) 2х + 3 = 2а + 3 - уравнение с параметром а. Перенесем в одну часть все неведомые члены уравнения, а в иную все известные члены уравнения: 2х = 2а+3 -3, 2х = 2а, х = а. Уравнение 2х + 3 = 2а + 3 имеет положительное решение х, при значении а gt;0.

2) а(х-1)=х-2 - уравнение с параметром а. Раскроем скобки и перенесем в одну часть все неведомые члены уравнения, а в другую все известные члены уравнения: а(х-1)=х-2, а*х - а = х -2, а*х - х = а -2 , х(а-1) = а - 2, х =(а-2)/(a -1). Уравнение будет иметь решения пр хgt;1 при (а-2)/(a -1)gt;1. Значение а не обязано быть равно 1. а-2gt;a -1, а - а gt; -1 +2, 0gt;1. Уравнение умеет решение хgt;1 при любом значении а, кроме а = 1, при этом значении а - уравнение не имеет корней.