В прямоугольной трапеции основания равны 16 и 25, а косинус 1-го

В прямоугольной трапеции основания одинаковы 16 и 25, а косинус 1-го из ее углов равен 0,6. Найдите меньшую диагональ трапеции.

Задать свой вопрос
1 ответ
Проводим высоту СК, которая разделила основание CD на отрезки АК и KD, АК =ВС=16 см.В свою очередь KD=AD-АК=25-16=9см.Треугольник СКD прямоугольный. По определению косинуса острого угла имеем:
cos D=KD/CD, отсюда CD=KD/cos D=9/0,6=15см.В теругольнике KCD, по теореме Пифаогора имеем: СК^2=CD^2-KD^2=15^2-9^2=225-81=144. CK=144=12см. В прямоугольном треугольнике АСК по аксиоме Пифагора имеем:
АС^2=AK^2+CK^2=16^2+12^2=256+144=400. АС=400=20см.
Ответ: 20 см.Рисунок по адресу:
http://joxi.ru/4Ak95WxfJV6Gmq
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт