Решите условно x: a+x/a-x=m/n

С даного уравнения a+x/a-x=m/n выразим х через а, n и m.
x/a-x=m/n -а, х*(1/a -1) = m/n, х =(m/n) / (1/a -1) = (m/n)/((1-a)/a) = (a*m) / (n - n*a);
При n - n*a = 0 уравнение не имеет решений.
n - n*a = 0 при n = 0, либо а = 1.
Ответ: уравнение имеет корень х = (a*m) / (n - n*a), при всех a,m,n, кроме n = 0 и а = 1.