Решить систему уравнений: х^2-ху+у^2=63 х-у=-3

х^2-ху+у^2=63 ;
х-у=-3;
Используем способ подстановки.
Выражаем во втором уравнении переменную х через у.
x^2-xy+y^2=63;
x=y-3;
Подставляем выражение переменной х в 1-ое уравнение.
(у-3)^2-(y-3)y+y^2=63;
В левой доли уравнения применяем формулу сокращенного умножения и раскрываем скобки по распределительному закону умножения.
y^2-6x+9-y^2+3y+y^2-63=0;
В левой доли приводим сходственные члены уравнения.
y^2-3y-54=0;
По теореме Виета имеем корешки квадратного уравнения.
у1=9; у2=-6;
Подставляем значения переменной у в выражение для переменной х.
х1=9-3=6;
х2=-6-3=-9;
Ответ: (6;9), (-9;-6).