Параллелограмм, периметр которого равен 28 см, разделён диагоналями на 4 треугольника.
Параллелограмм, периметр которого равен 28 см, разделён диагоналями на 4 треугольника. Разность периметров 2-ух треугольников одинакова 2 см. Найдите стороны параллелограмма.
Задать свой вопрос1 ответ
Люда Мозголова
Обозначим длинны сторон параллелограмма через a и b.
Тогда a + b + a + b = 28 =gt; 2*a + 2*b = 28 =gt; a + b = 14.
Диагонали разделяют параллелограмм на 4 попарно равные треугольника.
Так как разность периметров двух треугольников одинакова 2 см, то эти треугольники не равные.
Пусть это будут 2 выделенных на рисунке (см. вложение) треугольника.
Знаменито, что диагонали параллелограмма в точке скрещения делятся пополам. Еще одна сторона треугольников общая (либо же они так же одинаковы, как отсеченные доли диагонали).
Тогда выходит, что при разности периметров две из 3-х сторон треугольников сокращаются, а разность третьих сторон (сторон параллелограмма) равна 2.
Отсюда, пускай a = b + 2, тогда:
a + b = 14 =gt; b + 2 + b = 14 =gt; 2b = 12 =gt; b = 6;
a = b + 2 = 6 + 8 = 14.
Ответ: стороны параллелограмма - 6, 8, 6, 8. https://drive.гугл.com/open?id=0B2fgOhM2Lf-9T1BHbkV4aWROZGM
Тогда a + b + a + b = 28 =gt; 2*a + 2*b = 28 =gt; a + b = 14.
Диагонали разделяют параллелограмм на 4 попарно равные треугольника.
Так как разность периметров двух треугольников одинакова 2 см, то эти треугольники не равные.
Пусть это будут 2 выделенных на рисунке (см. вложение) треугольника.
Знаменито, что диагонали параллелограмма в точке скрещения делятся пополам. Еще одна сторона треугольников общая (либо же они так же одинаковы, как отсеченные доли диагонали).
Тогда выходит, что при разности периметров две из 3-х сторон треугольников сокращаются, а разность третьих сторон (сторон параллелограмма) равна 2.
Отсюда, пускай a = b + 2, тогда:
a + b = 14 =gt; b + 2 + b = 14 =gt; 2b = 12 =gt; b = 6;
a = b + 2 = 6 + 8 = 14.
Ответ: стороны параллелограмма - 6, 8, 6, 8. https://drive.гугл.com/open?id=0B2fgOhM2Lf-9T1BHbkV4aWROZGM
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов