Найти sin 2а, если tga= -5/6 и п/2

так как sin2a=2 * sina * cosa, то можем отыскать косинус, связанный с косинусом и тангенсом
tg^2a + 1 = 1 / cos^2a , где tga= - 5 / 6
( - 5 / 6 ) в квадрате + 1 = 1 / косинус а в квадрате
25 / 36 + 1 = 1 / косинус а в квадрате
( 25 * 1 + 36 * 1 ) / 36 = 1 / косинус а в квадрате
61 / 36 = 1 / косинус а в квадрате
cosa= - 6 / корень из 61, где п / 2 lt; а lt; п
синус а в квадрате = 1 - косинус а в квадрате = 1 - 36 / 61 = 25 / 61
синус а = 5 / корень из 61 , где п / 2 lt; а lt; п

sin2a=2sina cosa=2 * ( - 6 / корень из 61 ) * 5 / корень из 61 = - 60 / 61

Ответ: - 60 / 61