Проверить функцию на чётность: f(x)=x^5 cos3x f(x)=x^5 sin x/2 равносильность уравнений

Функция y = f(x) именуется четной, если для хоть какого x из области определения функции производится равенство:

f(-x) = f(x).

Функция y = f(x) величается нечетной, если для хоть какого x из области определения функции выполняется равенство:

f(-x) = - f(x).

f(x)=x^5 * cos3x

f(-x)=(-x)^5 * cos(3(-x))=-(x^5 * cos3x)

Таким образом у нас выполняется условие: f(-x) = - f(x) следовательно функция f(x)=x^5 * cos3x является нечетной.

f(x)=x^5 * sin x/2

f(-x)=(-x)^5 * sin((-x)/2)=x^5 sin x/2 =f(x)

Т.е. выполняется условие: f(-x) = f(x) следователь функция f(x)=x^5 * sin x/2 четная