Решите биквадратное уравнение: х^4-19х+48=0.

х^4-19х+48=0;
Вводим вспомогательную переменную t.
Пусть x^2=t.Имеем:
t^2-19t+48=0;
Обретаем корешки данного квадратного уравнения за дискриминантом.
D=b^2-4ac=(-19)^2-4*1*48=361-192=169.
Используем формулы корней квадратного уравнения.
t1=(-b-D)/2a=(19-169)/2*1=(19-13)/2=6/2=3;
t2=(-b+D)/2a=(19+169)/2*1=(19+13)/2=32/2=16;
Подставляем значения t в уравнение x^2=t.
x^2=t1; x^2=t2;
x^2=3; x^2=16;
x=16;
x1=3; x3=4;
x2=-3; x4=-4;
Корешки данного биквадратного уравнения: 3;-3;4;-4;