Возможность того, что пассажир запоздает к отправлению поезда, одинакова 0.02. Найти

Происходит n = 10 самостоятельных испытаний, в каждом из которых данное событие (запоздание на поезд) происходит с вероятностью p = 0 , 02. Наиболее вероятное число наступлений действия удовлетворяет неравенствам

np q k lt; np + p,
где q = 1 p = 1 0,02 = 0,98
10 * 0,02 0,98 k lt; 10 * 0,02 + 0,02
0.2 k lt; 2.02
k = 2
Так как n велико, p малюсенька, подходящую возможность найдем по формуле Пуассона:
Pn (k) = а в степени k * e в степени ( - а ) / k !, где a = np = 10 * 0,02 = 0.2
тогда Pn (k) = 0 , 2 в ступени 2 * e в степени ( - 0,2 ) / 2 ! = 0 , 0 4 * 0,82 / ( 2 * 1 ) = 0,0164