Указать сумму всех целых решений уравнения х + 2+x - 5

х + 2+x - 5 = 7
Модуль раскрывается со знаком плюс и минус, так как здесь 2 модуля , то раскрываем их по очереди
В итоге получим 4 уравнения
( х + 2 ) + модуль ( х 7 ) = 7 , отсюда модуль ( х 7 ) = 7 ( х + 2 )
- ( х + 2 ) + модуль ( х 7 ) = 7, отсюда модуль ( х 7 ) = 7 + ( х + 2 )
Сейчас получим еще уравнения
( х 7 ) = 7 ( х + 2 )
- ( х 7 ) = 7 ( х + 2 )
( х 7 ) = 7 + ( х + 2 )
- ( х 7 ) = 7 + ( х + 2 )
Решим их
1 ) х 7 = 7 х 2
Х 7 = 5 х
Х + х = 5 + 7
2х = 12
Х = 6
2 ) - х + 7 = 5 - х
- х + х = 5 7
Нет корней
3 ) х 7 = 7 + х + 2
Х х = 9 + 7
Нет корней
4 ) х + 7 = 9 + х
- х х = 9 7
- 2 х = 2
Х = - 1
Целые решения на отрезке [10; 10] являются х = 6 и х = - 1
Их сумма равна 6 + ( - 1 ) = 6 1 = 5
Ответ : 5