Прямоугольнике ABCD сторона AB одинакова 12 см .Расстояние от точки скрещения

В прямоугольнике ABCD сторона AB одинакова 12 см. Диагонали прямоугольника одинаковы AC = BD и точкой пересечения О делятся пополам: AО = ОC; BО = ОD (свойство диагоналей прямоугольника). Тогда АОВ равнобедренный с основанием AB. Проведём медиану ОК, по свойству медианы, проведённой к основанию, она является биссектрисой и высотой, тогда ОК = 8 см, так как по условию расстояние от точки скрещения диагоналей до стороны AB равно 8 см. Точка К середина отрезка АВ, точка О середина отрезка АС, выходит, что отрезок ОК средняя линия треугольника ABC. Тогда BC = 2 ОК (по свойству средней линии треугольника). Площадь треугольника ABC (угол В - прямой) найдём по формуле: S = (a h) : 2; подставим характеристики треугольника: S ( ABC) = (BC АВ) : 2 = (ОК АВ). Подставим значения: S ( ABC) = 8 12 = 96 (кв. см). Ответ: S ( ABC) = 96 кв. см.