Помогите упростить выражение 1-(sina-cosa)^2/1-cos^2a
Помогите упростить выражение 1-(sina-cosa)^2/1-cos^2a
Задать свой вопрос1 ответ
Александра Кукуяшная
Чтоб упростить выражение 1 (sin cos )^2/1 (cos )^2 осмотрим числитель и знаменатель по отдельности. К числителю применим формулу квадрата бинома и откроем скобки: 1 (sin cos )^2 = 1 ((sin )^2 2 (sin ) (cos ) + (cos )^2) = 1 (sin )^2 + 2 (sin ) (cos ) (cos )^2 = 1 ((sin )^2 + (cos )^2)) + 2 (sin ) (cos ) = 1 1 + 2 (sin ) (cos ) = 2 (sin ) (cos ), так как, по основному тригонометрическому тождеству, (sin )^2 + (cos )^2 = 1. К знаменателю применим главное тригонометрическое тождество и заменим 1 на (sin )^2 + (cos )^2; получаем 1 (cos )^2 = ((sin )^2 + (cos )^2) (cos )^2 = (sin )^2. Сейчас разделим числитель на знаменатель: (2 (sin ) (cos )) : (sin )^2 = (2 (cos )) : (sin ), так как оба выражения представлены произведениями, то дробь можно сократить на (sin ). По тождеству (cos ) : (sin ) = ctg , получаем (2 (cos )) : (sin ) = 2 ctg . Ответ: 2 ctg .
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Облако тегов