В уравнении X+11x+q=0 один из корней равен -7 . Найдите корень

Для начала найдем коэффициент q. Для этого подставим -7 в уравнение заместо x.
Получится: (-7)^2+11*(-7)+q=0.
Раскрывает скобки: 49-77+q=o, -28+q=0
Теперь выражаем q: q=28
Подставляем в уравнение получившееся значение q: x^2+11x+28=0
Чтоб отыскать 2-ой корень необходимо посчитать через дискриминант у нового уравнения (x^2+11x+28=0).
Уравнение дискриминанта: D=b^2-4ac, в нашем случае а=1, b=11, c=28.
Подставляем в уравнение дискриминанта: D=11^2-4*1*28=121-112=9
Обретаем корешки через уравнение: X1,2=(-b+/-корень из D)/2a
Подставляем: X1,2=(-11+/-корень из 9)/2*1=(-11+/-3)/2
Итого: x1=-7, x2=-4 (2-ой корень)