Диагонали трапеции одинаковы 8 и 15. Найдите площадь этой трапеции если

Обозначим длину средней полосы трапеции L.
Из верхушки С трапеции проведём отрезок CF параллельно диагонали ВД.
Получим треугольник АCF, равновесный по площади данной трапеции.
Основание треугольника АF = АД+ДF. Но ДF = ВС, поэтому
АF = АД+ВС = 2L = 2*8,5 = 17.
Все три стороны треугольника ACF знамениты, потому его площадь можно отыскать по формуле Герона:
S= \sqrtp(p-a)(p-b)(p-c).
Тут р - полупериметр треугольника.
р = (8+15+17)/2 = 20.
Получаем S = (20(20-8)(20-15)(20-17)) = (20*12*5*3) = 3600 = 60.
Ответ: S=60