Какими могут быть длины сторон прямоугольника,периметр которых равен 26 см,а площадь-40см"

Представим что х-это длина прямоугольника, а у-ширина. Тогда периметр равен Р=(х+у)2 а площадь S=xy. Составим симтему уравнений
(х+у)2=26
ху=40.
1-ое уравнение разделим на 2 (х+у=13) и выразим х
х=13-у
Подставим х во второе уравнение
(13-у)у=40
13у-у^2-40=0 разделим на -1
у^2-13у+40=0
По аксиоме Виета найдем корешки
у1+у2=13
у1у2=40
у1=5 у2=8
Подставим корни в уравнение х=13-у
х1=8
х2=5
Ответ: длина прямоугольника одинакова 8, а ширина 5, либо иной вариант длина одинакова 5, а ширина 8.