Решите систему уравнений х2+у2=25 ху=12

х2+у2=25;
ху=12;
Во втором уравнении выражаем переменную х через у.
x^2+y^2=25;
x=12/y;
Подставляем выражение для х в 1-ое уравнение.
(12/y)^2+y^2=25;
144/y^2+y^2=25;
Умножаем каждый член левой и правой доли на y^2.
144+y^4=25y^2;
Переносим все члены в правую часть.
y^4-25y^2+144=0;
Вводим вспомогательную переменную t.
y^2=t;
t^2-25t+144=0;
По аксиоме Виета находим корешки уравнения.
t1=16; t2=9;
Подставляем значение t в уравнение y^2=t.
y^2=16; y^2=9;
y1=4; y2=-4; y3=3; y4=-3;
Обретаем значение переменной х.
х1=12/4=3; х3=12/3=4;
х2=12/(-4)=-3; х4=12/(-3)=-4;

Ответ:(3;4),(-3;-4),(4;3),(-4;-3).