Найдите все решения уравнения sin2x=cosx ,принадлежащие промежутку (-p;3p/4)

решение
дано уравнение sin2x=cosx
найдем корешки принадлежащие интервалу (- pi ; 3pi / 4)
sin 2x = cosx
так как sin 2x = 2 * sin x * cosx , то подставляя получим последующее
sin 2x = 2 * sin x * cosx = cosx
2 * sin x * cosx - cosx =0
выносим cosx за скобки , тогда получим
cosx * ( 2 * sin x - 1 ) = 0
тут 2 уравнения cosx = 0 и ( 2 * sin x - 1 ) = 0
решаем эти уравнения и получим корни
1) cosx = 0
x = п/2+пn, n принадлежит Z
принадлежат интервалу (-p;3p/4) корешки = pi / 2
2 ) ( 2 * sin x - 1 ) = 0
2 * sin x = 1
x = (-1)^k arcsin 1/2 + Пk; kZ;
x = (-1)^k * П/6 + Пk, kZ;
принадлежат интервалу (-p;3p/4) корешки = pi / 6,
ответ pi / 2 и pi / 6