Геометрическая прогрессия задана формулой bn= (2^n+1)/5. Найдите сумму S8

bn= (2^n+1)/5 ;
Найдем 1-ый член геометрической прогрессии, получим:
b1=(2+1)/5=3/5;
Найдем второй член геометрической прогрессии, получим:
b2=(2^2+1)/5=5/5=1 ;
Найдем знаменатель прогрессии, для этого воспользуемся формулой bn=b1*q^(n-1); Подставим значение второго члена прогрессии, получим:
b2=3/5*q ;
1=3/5*q;
q=5/3;
Найдем сумму первых восьми членах прогрессии, по формуле Sn=(b1*(1-q^n))/(1-q), получим:
S8= (3/5*(1-(5/3)^8))/(1-(5/3) =( 3/5*(-384064/6561))/(-2/3) = (-384064/10935)/(-2/3) = 192032/3645.

Ответ: S8=192032/3645.