Какое величайшее число поочередных естественных чисел, начиная с 1, можно сложить,

Решаем по формуле Sn, так как последовательные числа - это арифметическая прогрессия, где а1=1, d=1.
Sn=(2a1+(n-1)d)/2*n/, Sn 528, получаем неравенство
(2*1+(n-1)*1)/2*n 528
Поначалу приравняем обе части и найдем n, предыдущий номер будет удовлетворят условию меньше.
Умножим уравнение на 2:
(2+n-1)*n=528*2
(1+n)*n=1056
n^2+n-1056=0
D=1-4*(-1056)=1+4224=4225
D=65
n1=(-1+65)/2=32
n2=(-1-65)/2=-33 ( не удовлетворяет условию задачи, n-это номер, число положительное)
Ответ. сумма 31 последов чисел.