Вышина ВД прямоугольного треугольника АВС одинакова 24 см и отсекает от

По метрическим соотношениям в прямоугольном треугольнике, квадрат вышины равен творению проекций катетов на гипотенузу. DC И AC - проекции, поэтому:
BD^2 = AD*DC;
AD = BD^2/DC.
AD = 24^2/18 = 32 (см)
AC = 31+18 = 50 (см)
По тем же метрическим соотношениям квадрат катета равен творению гипотенузы на проекцию этого катета на гипотенузу:
AB^2 = AD*AC
AB^2 = 32*50 = 1600
АВ = 40 см.
Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе:
cos A = АВ/АС
cos A = 40/50 = 0,8.